จากบทความก่อนหน้านี้ที่ว่าด้วยเรื่องการทดสอบความเท่าเทียมกัน (equivalence test) ซึ่งเป็นเรื่องที่ต้องใช้การทดสอบสมมติฐานของค่าเฉลี่ยเป็นเครื่องมือในการหาคำตอบ ซึ่งทำให้เราสามารถค้นหาคำตอบว่าค่าเฉลี่ยนั้นเท่ากับเป้าหมายที่ตั้งไว้ หรือ เท่ากับค่าเฉลี่ยของประชากรอื่นๆที่ต้องการเปรียบเทียบหรือไม่
ความสำคัญที่แตกต่างจากการทดสอบแบบอื่นๆ คือ ในการวิเคราะห์ความเท่าเทียมกันต้องระบุเบื้องต้นว่าขนาดความแตกต่างที่ไม่ว่าจะเป็นการเปรียบเทียบกับเป้าหมาย หรือ กับค่าเฉลี่ยของประชากรอื่น ขนาดความแตกต่างนั้นมีค่าเท่ากับเท่าไหร่ ซึ่งจะเป็นความแตกต่างที่จะทำให้เกิดความมีนัยสำคัญ
และในความเป็นจริงแนวความคิดนี้ก็ควรจะต้องใช้กับการทดสอบสมมติฐานโดยทั่วไปด้วย เพราะคุณจะไม่สามารถประเมินได้อย่างแท้จริงถ้าในการทดสอบนั้นคุณมีความรู้เกี่ยวกับเรื่องที่คุณวิเคราะห์ไม่มากพอ และคุณจะไม่สามารถบอกได้ว่าความแตกต่างที่มีนัยสำคัญทางสถิตินั้นมีความหมายในทางปฏิบัติในโลกแห่งความเป็นจริงหรือไม่นอกเหนือจากทฤษฎีความน่าจะเป็นที่ว่าไว้
แต่เนื่องจากการทดสอบด้วย t แบบมาตรฐาน ไม่มีความจำเป็นต้องกำหนดค่าความแตกต่างนี้ไว้ก่อน โดยทั่วไปในการวิเคราะห์ด้วยแนวความคิดที่ไม่ชัดเจนนักจะทำเพียงแค่มองหาว่าสิ่งที่ต้องการอยากรู้ประมาณไหน ความผิดพลาดคาดว่าไม่น่าจะมีก็เท่านั้น เปรียบเหมือนเครื่องมือวัดหาสารเรดอน (Radon) โดยไม่รู้ว่าระดับสารเรดอนเท่าไหร่ที่จะมีอันตรายต่อมนุษย์
การกำหนดข้อจำกัดของความเท่าเทียมกัน: ขึ้นกับคุณ
ความใกล้เคียงของค่าเฉลี่ยกับค่าเป้าหมายหรือกับค่าเฉลี่ยของประชากรอื่นที่คุณต้องการเปรียบเทียบ มีค่าเป็นเท่าไหร่ จึงจะเรียกว่ามี“ความเท่าเทียมกัน” (equivalence)
พื้นที่ความเท่าเทียมกัน (zone of equivalence) จะกำหนดด้วยค่าขีดจำกัดด้านล่างของความเท่าเทียมกัน (The lower equivalence limit -LEL) ซึ่งเป็นค่าที่บอกถึงค่าที่น้อยที่สุดที่ยอมรับได้ก่อนจะเรียกว่ามีความแตกต่าง และ ค่าขีดจำกัดด้านบนของความเท่าเทียมกัน (The upper equivalence limit – UEL) ซึ่งเป็นค่าที่บอกถึงค่าที่มากที่สุดที่ยอมรับได้ก่อนจะเรียกว่ามีความแตกต่าง ถ้าค่าเฉลี่ยใดที่ตกอยู่ในพื้นที่ความเท่าเทียมกันจะถือว่าไม่มีความสำคัญ
ในบางอุตสาหกรรม เช่น อุตสาหกรรมการผลิตยา ข้อกำหนดของความเท่าเทียมกันอาจจะกำหนดมาจากข้อบังคับต่างๆ แต่ในกรณีที่ไม่มีข้อบังคับใดๆเป็นแนวทาง คุณจะต้องมีการกำหนดพื้นที่ความเท่าเทียมกันโดยใช้ความรู้ที่คุณมีในกระบวนการทำงานของคุณเพื่อกำหนดความแตกต่างตรงนี้
และเป็นโชคร้ายที่ว่าไม่มีนักสถิติคนไหนบนโลกนี้ที่จะสามารถช่วยคุณในการกำหนดขอบเขตความเท่าเทียมกันนี้ได้ เพราะนี้ไม่ใช่คำถามที่สถิติจะหาคำตอบได้ คำถามเรื่องความเท่าเทียมกันหรือความแตกต่างกัน เป็นคำถามที่คุณต้องหาว่าขนาดความแตกต่างต้องมีขนาดเท่าไหร่ที่จะทำให้ลูกค้าของคุณรับรู้ได้กับความแตกต่างนี้
ความแตกต่างขนาด 0.005 mg จากค่าเฉลี่ยเป้าหมาย ความแตกต่างขนาด 10% จากค่าเฉลี่ยเป้าหมาย จะเห็นว่าเกณฑ์ต่างๆจะไม่เหมือนกัน เปรียบเหมือนขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางของขดลวดตาข่าย (stent) กับหลอดดูดน้ำดื่มทั่วไป
การทดสอบความเท่าเทียมกันที่ใช้ในทางปฏิบัติ
ตัวอย่างการทดสอบความเท่าเทียมกันแบบสิ่งตัวอย่างกลุ่มเดียวที่มีใน Minitab Help ในกรณีที่คุณต้องการจะทดลองทำการวิเคราะห์ตามไปด้วยคุณสามารถ download ข้อมูลได้จาก ข้อมูลตัวอย่าง. และกรณีที่คุณยังไม่มี Minitab คุณสามารถ download โปรแกรมได้จาก a free trial version here
สมมติว่าบริษัทต้องการทวนสอบให้มั่นใจว่าแรงที่ใช้ในการเปิดถุงขนมจะมีค่าอยู่ในช่วง 10% ของค่าเป้าหมาย 4.2N (นิวตัน) จากการทดสอบเบื้องต้นทางบริษัทพบว่าแรงที่น้อยกว่า 10% ของค่าเป้าหมาย ทำให้เปิดถุงขนมง่ายแต่ลดความสดใหม่ของขนมในถุง และด้วยแรงที่มากกว่า 10%ของค่าเป้าหมาย ทำให้เปิดถุงขนมยากขึ้น ทีมทดสอบทำการสุ่มขนมมาจำนวน 100 ถุง และวัดแรงที่ใช้เปิดถุงขนม จากนั้นไปทำการทดสอบค่าเฉลี่ยแรงว่ามีความเท่าเทียมกันกับค่าเป้าหมาย ด้วยวิธี Stat > Equivalence Tests > 1-Sample และทำการใส่ข้อมูลต่างๆในหน้าต่างคำสั่งดังนี้
เคล็ดลับ เลือกทำเครื่องหมายในส่วน Multiply by Target เมื่อต้องการให้ทดสอบกับค่าขีดจำกัดความเท่ากันในลักษณะเป็นค่าเปอร์เซนต์ของค่าเป้าหมาย อย่างเช่นในตัวอย่างนี้ ค่าขีดจำกัดด้านล่าง คือ 10% ของค่าเป้าหมาย และค่าขีดจำกัดด้านบน คือ 10% ของค่าเป้าหมาย ในกรณีที่ต้องการให้ค่าขีดจำกัดความเท่ากันเป็นค่าตัวเลข (ที่ไม่ใช่เปอร์เซนต์) คุณสามารถใส่ค่าที่แท้จริงลงไปได้และไม่ต้องเลือกทำเครื่องหมายถูกในช่อง Multiply by Target
เมื่อเลือกและใส่ข้อมูลครบให้เลือก OK
ช่วงความเชื่อมั่นที่อยู่ในช่วงของความเท่าเทียมกัน จะสามารถสรุปได้ว่ามีความเท่าเทียมกัน
ค่า P-Values ทั้งสองค่าที่เท่ากับ 0.000 สามารถสรุปได้ว่ามีความเท่าเทียมกัน
เนื่องจากช่วงความเชื่อมั่นสำหรับค่าความแตกต่างตกอยู่ในพื้นที่ความเท่าเทียมกัน ทำให้สามารถปฏิเสธสมมติฐานหลักที่ว่าค่าเฉลี่ยแตกต่างจากค่าเป้าหมาย และสรุปว่าค่าเฉลี่ยและค่าเป้าหมายมีความเท่าเทียมกัน (equivalence)
ข้อสังเกต คือ ถ้าเราใช้วิธีการทดสอบ 1-sample t-test แบบที่เคยใช้ ผลลัพธ์จากการวิเคราะห์ข้อมูลจะแสดงว่าความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยและค่าเป้าหมายมีนัยสำคัญ ที่ระดับนัยสำคัญ 0.05
จะเห็นว่าผลของการวิเคราะห์นั้นแตกต่างกันมาก
ในการทดสอบความเท่าเทียมกัน นั้นจะกำหนดความหมาย ความเท่ากันของค่าเฉลี่ยและค่าเป้าหมายด้วยการกำหนดให้เป็นพื้นที่ความเท่าเทียมกัน แต่การทดสอบด้วยวิธี t แบบทั่วไปไม่ได้มีการกำหนดว่าความมีนัยสำคัญคืออะไร จึงทำให้การทดสอบ t เป็นการประเมินความแตกต่างกับค่าเป้าหมายในเชิงความมีนัยสำคัญทางสถิติเท่านั้น
จากทั้งหมดที่กล่าวมาจะเห็นได้ว่า การทดสอบความเท่าเทียมกัน จะมีกลไกที่ดีกว่า การทดสอบด้วยวิธี t แบบทั่วไป แต่ต้องขึ้นกับความรู้เกี่ยวกับกระบวนการทำงานที่มีจะสามารถกำหนดหรือประเมินความแตกต่างที่มีนัยสำคัญในการทดสอบความเท่าเทียมกันอย่างไร เพิ่มเติมจากความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ
ท่านสามารถเรียนรู้เพิ่มเติมในหัวข้อการทดสอบความเท่าเทียมกัน
การทดสอบความเท่าเทียมกันมีทั้งหมด 4 รูปแบบ โดยคุณสามารถเรียนรู้เพิ่มเติมจาก Help > Help ในช่อง Index เลื่อนลงมาจนถึงเรื่อง Equivalence testing และ เลือก Overview
บทความต้นฉบับ : Equivalence Testing for Quality Analysis (Part II): What Difference Does the Difference Make?
ต้นฉบับนำมาจาก Minitab blog, แปลและเรียบเรียงโดยสุวดี นำพาเจริญ,
บริหารจัดการ SCM Blog โดยชลทิชา จำรัสพร บริษัท โซลูชั่น เซ็นเตอร์ จํากัด ตัวแทน Minitab ในประเทศไทย
เพิ่มเติมเกี่ยวกับบริษัท Minitab
Minitab ช่วยให้บริษัทและองค์กรต่างๆ สามารถมองเห็นแนวโน้มของข้อมูล, แก้ปัญหาและค้นพบประเด็นสำคัญจากข้อมูลเชิงลึก โดยนำเสนอชุดโซลูชั่นที่ครอบคลุมทุกด้านและดีที่สุดสำหรับซอฟต์แวร์ในระดับเดียวกัน ที่ใช้สำหรับการวิเคราะห์ข้อมูลและการปรับปรุงกระบวนการ
ด้วยวิธีการที่เป็นเอกลักษณ์ และการนำเสนอซอฟต์แวร์และบริการแบบองค์รวม Minitab ช่วยให้องค์กรเข้าถึงกระบวนการตัดสินใจในส่วนที่ช่วยผลักดันให้เกิดความเป็นเลิศทางธุรกิจได้ดีขึ้น ความง่ายในการใช้งานที่โดดเด่นกว่าใครมีส่วนช่วยให้ Minitab สามารถทำให้การเข้าถึงข้อมูลเชิงลึกเป็นเรื่องที่ง่าย ทีมงานของ Minitab ซึ่งประกอบด้วยผู้เชี่ยวชาญทางด้านการวิเคราะห์ข้อมูลที่ได้ผ่านการอบรมมาเป็นอย่างเข้มงวด จะช่วยให้ผู้ใช้งานมั่นใจว่าจะได้รับประโยชน์สูงสุดจากการใช้งานวิเคราะห์ข้อมูลและพร้อมที่จะให้คำปรึกษาตลอดเวลาที่ใช้งานเพื่อนำไปสู่การตัดสินใจที่ดีขึ้น รวดเร็ว และแม่นยำ
เป็นเวลากว่า 50 ปีที่ Minitab ได้ช่วยองค์การต่าง ๆ เพิ่มรายได้ ควบคุมและลดต้นทุน เพิ่มคุณภาพ เสริมสร้างความพึงพอใจของลูกค้า และเพิ่มประสิทธิภาพ ธุรกิจและองค์นับหมื่นทั่วโลกใช้ Minitab Statistical Software®, Companion by Minitab®, Minitab Workspace®, Salford Predictive Modeler® and Quality Trainer® เป็นเครื่องมือช่วยในการค้นพบและปรับปรุงความบกพร่องในกระบวนการ