เราไม่สามารถปรับปรุงสิ่งที่เราไม่สามารถวัดค่าได้ ดังนั้นการเลือกระบบการวัดเป็นสิ่งสำคัญที่ต้องเลือกก่อนที่จะทำการวิเคราะห์ข้อมูลเพื่อการตัดสินใจใดใด
ในการจัดการเรื่องระบบการวัดในการวัดค่าข้อมูลแบบต่อเนื่อง (Continuous measurements) โดยทั่วไปเราจะใช้เรื่อง Gage R&R โดยในการศึกษาจะมีผลของการหาค่า percentage study variation (%Study Var หรือ %SV) และเรื่อง Number of Distinct Categories (ndc) ซี่งไว้ใช้ในการประเมินระบบการวัดว่ามีความสามารถพอเพียงหรือไม่
สำหรับทั้ง 2 ค่านี้ในการนำมาใช้ประเมินระบบการวัด มักจะมีคำถามว่า “ควรจะใช้ทั้ง 2 ค่า เพื่อประเมินระบบ ซึ่งควรจะมีผลไปในทางเดียวกันหรือไม่ถ้าระบบการวัดนั้นไม่ดี และ 2 ค่านี้มีความสัมพันธ์กันหรือไม่”
คำตอบสำหรับทั้ง 2 คำถามคือ ใช่ และ นี่คือเหตุผลของคำตอบ
ค่า NDC และ %Study Var มีความสัมพันธ์กันอย่างไร
เพื่อให้สามารถทำความเข้าใจได้ดียิ่งขึ้นว่า ค่า NDC และ %Study Var มีความสัมพันธ์กันอย่างไร เราจะเริ่มจากการดูสมการคณิตศาสตร์ของทั้ง 2 ค่า
เมื่อค่า sigma คือ ค่ารากที่สองของความแปรปรวน (หมายเหตุว่าค่ารากที่สองที่ปรากฎที่สูตรคำนวณนี้และที่ต่างๆต่อๆไปนี้ Minitab ใช้ค่า 1.41)
และจากการแทนค่า เราสามารถหาความสัมพันธ์ของค่า NDC และ %Study Var ได้ดังนี้
ซึ่งจากสมการสุดท้ายจะเห็นได้ว่าค่า NDC และ %Study Var เป็นสัดส่วนผกผันกัน ถ้าค่า %SV มีค่ามากจะได้ค่า ndc น้อยและในทางกลับกันค่า %SV มีค่าน้อยจะได้ค่า ndc มาก
ค่า NDC สามารถแสดงสมการอยู่ในรูปของค่า %Study Var
เริ่มจากปรับสมการให้ง่ายขึ้น เพื่อให้ค่า ndc อยู่ในรูปของค่า %Study Var เพียงอย่างเดียว เราสามารถอธิบายองค์ประกอบของความแปรปรวนในอีกรูปแบบหนึ่งดังนี้ ค่าความแปรปรวนรวม คือ ผลรวมของความแปรปรวนสองส่วน คือ ความสามรถในการวัดซ้ำและความสามารถในการให้ผลซ้ำของเครื่องมือวัด (gage repeatability and reproducibility) และความผันแปรระหว่างชิ้นงาน (part to part variation)
แก้สมการพจน์ของกำลังสองของซิกม่า และ หารตลอดทั้งสองข้างจะได้สมการใหม่เป็น
และเพราะ %SV/100 = sigma gage / sigma total สมการด้านบนจึงเขียนได้ใหม่เป็น
แทนค่าลงในสมการแรก จะได้ค่าของ ndc เป็นดังนี้
จากสมการนี้จะเห็นได้ชัดเจนถึงความสัมพันธ์ระหว่างค่า ndc และ %SV ซึ่งสามารถนำม่ใช้คำนวณหาค่า number of distinct categories ของความผันแปรที่เปอร์เซ็นต์ต่าง ตามที่แสดงไว้ในตารางที่ 1 โดยมีการตัดค่าเศษของ ndc ให้เป็นจำนวนเต็ม
จากตัวอย่าง ถ้าคำนวณค่าออกมาได้ 15.8 ทางคณิตศาสตร์หมายความว่า คุณสามารถที่จะทำการแยกแยะความแตกต่างได้ 16 กลุ่ม แต่ใน Minitab Statistical Software จะทำการปัดเศษลงแสดงค่า ndc เป็น 15 แต่สำหรับในทางปฏิบัติ คุณอาจจะทำการปัดเศษขึ้นเพื่ออธิบายความหมายของความสามารถในการแยกแยะความแตกต่างของเครื่องมือวัดได้
คำแนะนำและข้อจำกัดในการประเมินระบบเครื่องมือวัดด้วยการใช้ค่า ndc
คุณสามารถประเมินระบบการวัดได้ด้วยการดูค่า The number of distinct categories และใช้คำแนะนำต่อไปนี้ (ขึ้นการตัดเศษค่าตัวเลขที่ใช้โดย Minitab)
- ≥14 Distinct categories ระบบการวัดนี้เป็นที่ยอมรับได้
- 4-13 Distinct categories ระบบการวัดนี้เป็นที่ยอมรับแบบมีเงื่อนไข ซึ่งขึ้นกับความสำคัญในการนำไปใช้งาน ต้นทุนของเครื่องมือวัด ต้นทุนในการซ่อมแซม และปัจจัยอื่นๆ
- ≤3 Distinct categories ระบบการวัดนี้ใช้ไม่ได้และต้องทำการปรับปรุงแก้ไข
คำแนะนำด้านบนนี้มีข้อจำกัดบางประการ เช่น ในบางกรณีเมื่อค่า %SV มากกว่า 30% และได้ The number of distinct categories คือ 4 หมายความว่า ระบบการวัดนี้มีความผันแปรในการศึกษาเท่ากับ 32% ซึ่งตามเกณฑ์ของ AIAG ระบบการวัดนี้ใช้งานไม่ได้ (ตามเกณฑ์ของ %SV) แต่ตามเกณฑ์ของ ndc ระบบการวัดนี้ยอมรับได้ เพื่อหลีกเลี่ยงข้อขัดแย้งที่อาจเกิดขึ้น จึงมีบางท่านแนะนำว่าให้ยอมรับระบบการวัดที่สามารถแยกแยะความแตกต่างได้ตั้งแต่ 5 กลุ่มขึ้นไป ถึงแม้ว่าจะแก้ข้อขัดแย้งข้างต้นได้ ซึ่งทำให้ระบบการวัดที่มีค่า %SV ระหว่าง 28-30% เป็นระบบที่ยอมรับไม่ได้ เพราะจะได้ค่า ndc เท่ากับ 4
เพื่อแก้ปัญหาเหล่านี้ คุณอาจจะสร้างคำแนะนำฉพาะที่มาจากค่า ndc ที่คำนวณได้จริง โดยไม่ต้องมีการตัดค่าเศษหรือปัดค่าเศษขึ้น ตัวอย่างเช่น คุณจะไม่ยอมรับระบบการวัดนั้นถ้าค่า ndc น้อยกว่า 4.497
และนี้คือการที่ The number of distinct categories มีความสัมพันธ์กับค่า %SV
บทความต้นฉบับ : Gage This or Gage That? How the Number of Distinct Categories Relates to the %Study Variation
ต้นฉบับนำมาจาก Minitab blog, แปลและเรียบเรียงโดยสุวดี นำพาเจริญ,
บริหารจัดการ SCM Blog โดยชลทิชา จำรัสพร บริษัท โซลูชั่น เซ็นเตอร์ จํากัด ตัวแทน Minitab ในประเทศไทย
เพิ่มเติมเกี่ยวกับบริษัท Minitab
Minitab ช่วยให้บริษัทและองค์กรต่างๆ สามารถมองเห็นแนวโน้มของข้อมูล, แก้ปัญหาและค้นพบประเด็นสำคัญจากข้อมูลเชิงลึก โดยนำเสนอชุดโซลูชั่นที่ครอบคลุมทุกด้านและดีที่สุดสำหรับซอฟต์แวร์ในระดับเดียวกัน ที่ใช้สำหรับการวิเคราะห์ข้อมูลและการปรับปรุงกระบวนการ
ด้วยวิธีการที่เป็นเอกลักษณ์ และการนำเสนอซอฟต์แวร์และบริการแบบองค์รวม Minitab ช่วยให้องค์กรเข้าถึงกระบวนการตัดสินใจในส่วนที่ช่วยผลักดันให้เกิดความเป็นเลิศทางธุรกิจได้ดีขึ้น ความง่ายในการใช้งานที่โดดเด่นกว่าใครมีส่วนช่วยให้ Minitab สามารถทำให้การเข้าถึงข้อมูลเชิงลึกเป็นเรื่องที่ง่าย ทีมงานของ Minitab ซึ่งประกอบด้วยผู้เชี่ยวชาญทางด้านการวิเคราะห์ข้อมูลที่ได้ผ่านการอบรมมาเป็นอย่างเข้มงวด จะช่วยให้ผู้ใช้งานมั่นใจว่าจะได้รับประโยชน์สูงสุดจากการใช้งานวิเคราะห์ข้อมูลและพร้อมที่จะให้คำปรึกษาตลอดเวลาที่ใช้งานเพื่อนำไปสู่การตัดสินใจที่ดีขึ้น รวดเร็ว และแม่นยำ
เป็นเวลากว่า 50 ปีที่ Minitab ได้ช่วยองค์การต่าง ๆ เพิ่มรายได้ ควบคุมและลดต้นทุน เพิ่มคุณภาพ เสริมสร้างความพึงพอใจของลูกค้า และเพิ่มประสิทธิภาพ ธุรกิจและองค์นับหมื่นทั่วโลกใช้ Minitab Statistical Software®, Companion by Minitab®, Minitab Workspace®, Salford Predictive Modeler® and Quality Trainer® เป็นเครื่องมือช่วยในการค้นพบและปรับปรุงความบกพร่องในกระบวนการ