ช่วงความเชื่อมัน(Confidence Interval) แสดงถึงช่วงของค่าตรงกลาง, ปล่องหรือช่องของความเชื่อมั่น ที่แสดงว่าค่าที่แท้จริงของเราอยู่ในนั้น และมันมีความสำคัญมากต่อผู้ที่ทำงานด้านคุณภาพทุกคน ฉันมั่นใจได้ 95% ว่าปริมาตรของซุปกระป๋องคือ 390-410 มล. ฉันมั่นใจได้ 99% ว่าผลิตภัณฑ์ในแบตซ์ของฉันเป็นของเสียต่ำกว่า 2%
การแสดงให้เห็นถึงการปรับปรุงกระบวนการ มักจะต้องเกี่ยวข้องกับการพิสูจน์ถึงการเปลี่ยนค่ากลางอย่างมีนัยสำคัญ นั่นคือสิ่งที่เรามักจะให้ความสำคัญ – ตำแหน่งตรงกลางของการกระจาย แต่ของเสียไม่ตกตรงกลางมันจะตกตรงปลายๆของการกระจาย คุณสามารถพบข้อมูลเชิงลึกที่เป็นประโยชน์เพิ่มเติมได้ในหลายๆสถานการณ์โดยพิจารณาผ่านส่วนปลายหางของการกระจายมากกว่าการไปมุ่งเน้นแต่ค่ากลาง
เรามาพิจารณาดูช่วงความเชื่อมัน(Confidence Interval)ในรูปแบบที่แตกต่างไปจากเดิมที่เราใช้ประโยชน์ในการประมาณโอกาสที่มันจะตกในหรือนอกช่วงพิกัดควบคุมอย่างเดียว
การประมาณค่าเปอร์เซ็นไทล์ที่ 99th ของเวลาที่ใช้สำหรับผลแล็บในโรงพยาบาล
กราฟ probability plot เป็นกราฟที่มักจะใช้ในการหาว่าข้อมูลของคุณมีการกระจายแบบปกติหรือไม่(normal distribution) โดยดูจากจุดที่แสดงให้เห็นเป็นแนวเส้นตรงหรือไม่ มันช่วยให้คุณเข้าใจเริ่มต้นทำความเข้าใจเรื่องเปอร์เซ็นไทล์ได้ดีเลยนะ ค่าเปอร์เซ็นไทล์(Percentile)เป็นค่าประมาณจากเปอร์เซ็นต์ของจำนวนประชากรที่จะตกต่ำกว่าค่าที่ประมาณได้
แต่คุณทราบหรือไม่ว่ากราฟ probability plot ยังประมาณค่าเปอร์เซ็นไทล์ของการกระจายให้อีกด้วย? คุณสามารถเลือกค่าเปอร์เซ็นไทล์ที่คุณต้องการเท่าไหร่ก็ได้บนแกน Y และลากเส้นตรงลงมาจะได้ค่าบนแกน X ช่วงความเชื่อมั่นที่ได้บนกราฟ probability plot คือค่าช่วงความเชื่อมั่นสำหรับค่าเปอร์เซ็นต์ไทล์ตำแหน่งนั้น
ฉันเพิ่งทำโครงการกับโรงพยาบาลโดยต้องประมาณว่า 99% ของผลแล็บทั้งหมดใช้เวลาไม่เกินกี่นาที
ค่าแกน X ที่ได้จากการกำหนดค่าแกน Y เท่ากับ 99 บนกราฟ probability plot คือ 204 นาที หรือพูดอีกแบบว่า 99% ของผลแล็บทั้งหมดจะเสร็จภายใน 204 นาที
ช่วงความเชื่อมั่นรอบๆค่าประมาณบอกว่าเราเชื่อมั่นได้ 95% ว่า 99% ของผลแล็บจะเสร็จภายใน 171-244 นาที สิ่งนี้อธิบายได้ว่าทำไมการผ่าตัดส่วนใหญ่ถึงได้ล่าช้ากว่ากำหนด
การแสดงความน่าเชื่อถือของท่อใช้สำหรับการแพทย์โดยใช้ช่วงค่าเผื่อ(Tolerance Intervals)
ขณะที่ค่าเปอร์เซ็นไทล์ประมาณค่าจากเปอร์เซ็นต์ของจำนวนที่จะตกต่ำกว่าค่าดังกล่าว, ช่วงค่าเผื่อ(Tolerance Interval) ให้ช่วงที่คุณมั่นใจว่ากี่เปอร์เซ็นต์จะตกอยู่ระหว่างค่า
มันมีประโยชน์มากๆสำหรับการหาค่าเปอร์เซ็นต์ของประชากรที่ตกสัมพันธ์กับค่าสเปคของคุณ
ตัวอย่างเช่น, บริษัทผู้ผลิตอุปกรณ์ทางการแพทย์ ฉันได้ทำการแสดงให้เห็นว่า ถ้าต้องการความน่าเชื่อถือ 95/99 สำหรับค่าความแข็งแรงดึง(tensile strength)ของท่อพลาสติก เกณฑ์ที่ต้องการคือต้องมีความเชื่อมั่น 95% ที่ความแข็งแรงดึงท่อพลาสติกจะทนแรงดึงได้ที่ 3 ปอนด์ จาก 99% ของผลิตภัณฑ์ท่อพลาสติกทั้งหมด
เหมือนกับข้อมูลจากโรงพยาบาลนั่นแหล่ะ ข้อมูลเหล่านี้ไม่ได้กระจายแบบปกติ(non-normal) เนื่องจากว่าช่วงค่าเผื่อ(tolerance interval) ที่กำลังจะไปพิจารณาที่ปลายหางของการกระจาย ไม่ใช่ค่ากลาง สมมติฐานของการกระจายเป็นเรื่องสำคัญ กราฟนี้คือการกระจายแบบ extreme value เป็นรูปแบบการกระจายที่เหมาะสมสำหรับข้อมูลชุดนี้ เพราะว่าท่อพลาสติกต้องไม่ทนเกินไป ค่าพิกัดเผื่อจึงเป็นแบบด้านเดียว(one-sided tolerance limit), ใช้ขอบเขตล่าง(lower bound) คือสิ่งที่เหมาะสม ค่าของขอบเขตที่ 99% และความเชื่อมั่น 95% คือ 10.7 ปอนด์ หรือพูดอีกแบบว่าเราเชื่อมั่นได้ 95% ว่า 99% ของท่อพลาสติกทั้งหมดมีค่าความแข็งแรงดึงอย่างน้อยที่สุดคือ 10.7 ปอนด์ สูงกว่าสเปค 3 ปอนด์ที่กำหนด
เปอร์เซ็นไทล์(Percentile) กับ ค่าเผื่อ(Tolerance)
พิจารณาโดยใช้ช่วงความเชื่อมั่น(Confidence Interval) กับค่าเปอร์เซ็นไทล์(Percentile)หรือช่วงค่าเผื่อ(Tolerance Interval) ต่อไปคุณไปดูการประมาณช่วงค่าตรงส่วนปลายหางของการกระจาย
เปอร์เซ็นไทล์ประมาณค่าจากเปอร์เซ็นต์ของจำนวนประชากรที่จะตกต่ำกว่าค่าที่ประมาณได้
ช่วงค่าเผื่อประมาณช่วงของค่าวัดจากเปอร์เซ็นต์ของประชากรที่ตกในช่วงที่ประมาณได้
- เปอร์เซ็นไทล์ประมาณค่าจากเปอร์เซ็นต์ของจำนวนประชากรที่จะตกต่ำกว่าค่าที่ประมาณได้
- ช่วงค่าเผื่อประมาณช่วงของค่าวัดจากเปอร์เซ็นต์ของประชากรที่ตกในช่วงที่ประมาณได้
บทความต้นฉบับ : Using Intervals to Get at the Tail Ends of the Problem in Healthcare and Medical Devices
ต้นฉบับนำมาจาก Minitab blog , แปลและเรียบเรียงโดยชลทิชา จํารัสพร
บริหารจัดการ SCM Blog โดยชลทิชา จำรัสพร, บริษัท โซลูชั่น เซ็นเตอร์ จํากัด ตัวแทน Minitab ในประเทศไทย
เพิ่มเติมเกี่ยวกับบริษัท Minitab
Minitab ช่วยให้บริษัทและองค์กรต่างๆ สามารถมองเห็นแนวโน้มของข้อมูล, แก้ปัญหาและค้นพบประเด็นสำคัญจากข้อมูลเชิงลึก โดยนำเสนอชุดโซลูชั่นที่ครอบคลุมทุกด้านและดีที่สุดสำหรับซอฟต์แวร์ในระดับเดียวกัน ที่ใช้สำหรับการวิเคราะห์ข้อมูลและการปรับปรุงกระบวนการ
ด้วยวิธีการที่เป็นเอกลักษณ์ และการนำเสนอซอฟต์แวร์และบริการแบบองค์รวม Minitab ช่วยให้องค์กรเข้าถึงกระบวนการตัดสินใจในส่วนที่ช่วยผลักดันให้เกิดความเป็นเลิศทางธุรกิจได้ดีขึ้น ความง่ายในการใช้งานที่โดดเด่นกว่าใครมีส่วนช่วยให้ Minitab สามารถทำให้การเข้าถึงข้อมูลเชิงลึกเป็นเรื่องที่ง่าย ทีมงานของ Minitab ซึ่งประกอบด้วยผู้เชี่ยวชาญทางด้านการวิเคราะห์ข้อมูลที่ได้ผ่านการอบรมมาเป็นอย่างเข้มงวด จะช่วยให้ผู้ใช้งานมั่นใจว่าจะได้รับประโยชน์สูงสุดจากการใช้งานวิเคราะห์ข้อมูลและพร้อมที่จะให้คำปรึกษาตลอดเวลาที่ใช้งานเพื่อนำไปสู่การตัดสินใจที่ดีขึ้น รวดเร็ว และแม่นยำ
เป็นเวลากว่า 50 ปีที่ Minitab ได้ช่วยองค์การต่าง ๆ เพิ่มรายได้ ควบคุมและลดต้นทุน เพิ่มคุณภาพ เสริมสร้างความพึงพอใจของลูกค้า และเพิ่มประสิทธิภาพ ธุรกิจและองค์นับหมื่นทั่วโลกใช้ Minitab Statistical Software®, Companion by Minitab®, Minitab Workspace®, Salford Predictive Modeler® and Quality Trainer® เป็นเครื่องมือช่วยในการค้นพบและปรับปรุงความบกพร่องในกระบวนการ